如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= 2 ，E为CD中点，连接AE，且AE=2 3 ，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= $\text{[math]}$ ，E为CD中点，连接AE，且AE=2 $\text{[math]}$ ，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）

A、1 B、3﹣ $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ ﹣1 D、4﹣2 $\text{[math]}$

举一反三

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．

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