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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湘教版九年级数学上册第3章图形的相似单元测试卷

如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，按要求画出格点△A₁B₁C₁和格点△A₂B₂C₂ ．

（1）、将△ABC绕O点顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁；

（2）、以A₁为一个顶点，在网格内画格点△A₁B₂C₂ ，使得△A₁B₁C₁∽△A₁B₂C₂ ，且相似比为1：2．

举一反三

一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E、F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是{#blank#}1{#/blank#} ．

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）如果BC= $\text{[math]}$ ， AC=3，求CD的长．

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