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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

二项式 $\text{[math]}$ (n $\text{[math]}$ N)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是　　　（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ， m是二项式 $\text{[math]}$ 的展开式的常数项，那么 $\text{[math]}$ ( )

（x²﹣ $\text{[math]}$ +y）⁵的展开式中，含x³y²的项的系数为（）

高斯二项式定理广泛应用于数学物理交叉领域.设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，并规定 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，并规定 $\text{[math]}$ .定义 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ （正整数 $\text{[math]}$ ）的各项均为正整数，设集合 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 中的元素个数为 $\text{[math]}$ .

如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为 $\text{[math]}$ ，圆柱的表面积与球的表面积之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项是（）

已知集合 $\text{[math]}$ 是由函数 $\text{[math]}$ 的图象上两两不相同的点构成的点集，集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若集合 $\text{[math]}$ 中的元素按照从小到大的顺序排列能构成公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，当 $\text{[math]}$ 时，则符合条件的点集 $\text{[math]}$ 的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

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