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题型：解答题题类：难易度：困难

云南省保山市隆阳区2024-2025学年高三上学期期中课堂教学反馈数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ （正整数 $\text{[math]}$ ）的各项均为正整数，设集合 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 中的元素个数为 $\text{[math]}$ .

（1）、若数列 $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若数列 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

集合{Z|Z=iⁿ+i^﹣n ， n∈Z}，用列举法表示该集合，这个集合是（　　）

已知：x∈R，a=x²﹣1，b=4x+5．求证：a，b中至少有一个不小于0．

集合M={a| $\text{[math]}$ ∈Z，a∈N^*}用列举法表示为{#blank#}1{#/blank#}．

设集合M={a| $\text{[math]}$ x∈R，x²+ax+1＞0}，集合N={a| $\text{[math]}$ x∈R，（a-3）x+1=0}，若命题p：a∈M，命题q：a∈N，那么命题p是命题q的（）

等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

定义：一个正整数 $\text{[math]}$ 称为“漂亮数”，当且仅当存在一个正整数数列 $\text{[math]}$ ，满足①②：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

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