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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆市肇源县第四中学2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图

（1）、指出旋转中心，并求出旋转角的度数．

（2）、求出∠BAE的度数和AE的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα= $\text{[math]}$ ．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确结论的序号都填上）

如图，正方形ABCD中，边长为12，DE⊥DC交AB于点E，DF平分∠EDC交BC于点F，连接EF．

在平面直角坐标系xOy中，将等腰直角三角形AOB按如图所示的位置放置，然后绕原点O逆时针旋转90°到△A'OB'的位置，若点B的坐标为B(4，0)，则点A' 的坐标为（）

如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是{#blank#}1{#/blank#}；

下列命题是真命题的是（）．

如图，点P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，交y轴于点Q，将点P绕线段 $\text{[math]}$ 的中点M逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于4，则k的值为（）

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