如图， AB 是圆 O 的直径，弦 BD ， CA 的延长线相交于点 E ， EF 垂直 BA 的延长线于点 F .求证： AB2=BE⋅BD−AE⋅AC .

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省徐州市2018届高三数学第一次质量检测试卷

如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BA、CD的延长线交于点P，且AB=AD，BP=2BC

（Ⅰ）求证：PD=2AB；

（Ⅱ）当BC=2，PC=5时．求AB的长．

如图所示，已知AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，AB= $\text{[math]}$ ，BC=2 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知，AB为圆O的直径，CD为垂直AB的一条弦，垂足为E，弦AG交CD于F．

如图，A、B、C为⊙O上三点，B为 $\text{[math]}$ 的中点，P为AC延长线上一点，PQ与⊙O相切于点Q，BQ与AC相交于点D．

（Ⅰ）证明：△DPQ为等腰三角形；

（Ⅱ）若PC=1，AD=PD，求BD•QD的值．

如图，已知AC是以AB为直径的⊙O的一条弦，点D是劣弧 $\text{[math]}$ 上的一点，过点D作DH⊥AB于H，交AC于E，延长线交⊙O于F．

（Ⅰ）求证：AD²=AE•AC；

（Ⅱ）延长ED到P，使PE=PC，求证：PE²=PD•PF．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．

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