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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++++

如图，已知AC是以AB为直径的⊙O的一条弦，点D是劣弧 $\text{[math]}$ 上的一点，过点D作DH⊥AB于H，交AC于E，延长线交⊙O于F．

（Ⅰ）求证：AD²=AE•AC；

（Ⅱ）延长ED到P，使PE=PC，求证：PE²=PD•PF．

举一反三

如图，PT是外切两圆的公切线，T为切点，PAB，PCD分别为这两圆的割线.若PA=3，PB=6，PC=2，则PD等于（）

如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的☉O中，弦AB，CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1，则圆心O到弦CD的距离为（）

如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

如图，已知AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点C，过点C作AC的垂线，交AD的延长线于点E．

如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD与点D，E，F分别为弦AB，AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B，E，F，C四点共圆．

如图，已知点P是圆O外一点，过P做圆O的切线PA，PB，切点分别为A，B，过P做一条割线交圆O于E，F，若2PA=PF，取PF的中点D，连接AD，并延长交圆于H．

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