已知，AB为圆O的直径，CD为垂直AB的一条弦，垂足为E，弦AG交CD于F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二下学期期末数学试卷（理科）

（1）、求证：E、F、G、B四点共圆；

（2）、若GF=2FA=4，求线段AC的长．

举一反三

如图，PB和PD为圆的两条割线，分别交圆于点A，B和点C，D.若PA=5，AB=7，CD=11，则AC∶BD={#blank#}1{#/blank#}。

如图⊙O是Rt△ABC的外接圆，E、F是AB，BC上的点，且A，E，F，C四点共圆，延长BC至D，使得AC•BF=AD•BE．

（1）证明：DA是⊙O的切线；

（2）若AF•AB=1： $\text{[math]}$ ，试求过点A、E、F、C的圆的面积与⊙O的面积之比．

如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则∠CBD={#blank#}1{#/blank#}

[选修4-1：几何证明选讲]如图，⊙O中弧AB 的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点．

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