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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——例题

任取n个自然数(n≥1)，证明：在这n个自然数中，或者有一个数是n的倍数，或者有两个数的差是n的倍数．

举一反三

从1到100这100个自然数中任取51个．求证：其中必有两个数，它们的差是50．

在一个班级中，任意挑出13个人．证明这13个人中，至少有两个人属相一样．

试证明：在17个不同的正整数中，必定存在若干个数，仅用减号，乘号和括号可将它们组成一个算式，算式的结果是21879的倍数．

任意的52个自然数中，必有两个数的和或差为100的倍数．

老同学聚会，互相握手．每两个人至多握一次手．试证明：至少有两个人握手的次数是相同的．

六（1）班有45人，至少有{#blank#}1{#/blank#}．人在同一个月过生日．

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