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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——练习题

在一个班级中，任意挑出13个人．证明这13个人中，至少有两个人属相一样．

举一反三

能否在5×5的正方形(如图)的每个小方格中填上4、5、6这三个数之一，使得每行、每列及两条对角线上的五个数的和各不相同?为什么?

在1到100这100个自然数中任取51个．证明在取的数中存在两个数，一个是另一个的倍数．

从1，3，5，…，15这8个数中，任选5个．试证明其中有两个数的和是16．

在20米长的水泥阳台上放11盆花．至少有多少盆花之间的距离不超过2米?

老同学聚会，互相握手．每两个人至多握一次手．试证明：至少有两个人握手的次数是相同的．

密封的纸盒里有60粒大小相同的珠子，每15粒是同一种颜色，为保证一次能取出3粒颜色相同的珠子，至少要取出（）粒．

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