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2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转(1) 同步练习
平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知△A
1
AC
1
是由△ABC旋转得到的.
(1)、
请写出旋转中心的坐标是
,旋转角是
度;
(2)、
以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A
1
AC
1
顺时针旋转90°、180°的三角形.
举一反三
如图1,等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合,将此三角板绕点A旋转,使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC,DC于点E,F,连接EF.
(1)猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系,并证明你的猜想;
(2)在图1中,过点A作AM⊥EF于点M,请直接写出AM和AB的数量关系;
(3)如图2,将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC,E,F分别是BC,CD边上的点,∠EAF=
∠BAD,连接EF,过点A作AM⊥EF于点M,试猜想AM与AB之间的数量关系.并证明你的猜想.
如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)
如图,在矩形ABCD中,AB=
,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′,点C′落在AB的延长线上,则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转38°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,那么∠BOC的度数为( )
如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C′,若AC⊥A′B′,求∠BAC的度数.
如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
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