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题型：作图题题类：难易度：普通

河北省唐山市迁安市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，规定：在网格中每个小格的边长为1个单位长度．作三角形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，得到三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，旋转后对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，三角形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到三角形 $\text{[math]}$ ．

①则旋转角为__________ $\text{[math]}$ ；在图中画出点 $\text{[math]}$ ，并连接 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ；

（2）、甲同学发现，在旋转过程中会存在一个时刻，使 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，如图2，求此时 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图1，在矩形ABCD中，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ．将射线AC绕着点A顺时针旋转α（0°＜α≤180°）得到射线AE，点M与点D关于直线AE对称．若x＝ $\text{[math]}$

，图中某点到点M的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则这个点为图1中的（　　）

如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置，若BC=12cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

逆时针旋转到

使A、B、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，若

，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在两平行线之间，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}

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