如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市九台区2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；

（3）、在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值和△BNC的面积；若不存在，说明理由．

举一反三

（ 1 ）画出将 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）在 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离之和最小，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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