如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

吉林省松原市油田二中2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB²=AD•AC．

举一反三

已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）

已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图示）.当n=8时，共向外做出了{#blank#}1{#/blank#} 个小等边三角形；当n=k时，共向外做出了{#blank#}2{#/blank#} 个小等边三角形，这些小等边角形的面积和是{#blank#}3{#/blank#} （用含k的式子表示）.

在正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP=3PC，Q是CD得中点．

在菱形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC是对角线，∠B=60°，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠EAF=60°，AE与DC的延长线交于点M，AF与BC的延长线交于点N．

已知：如图，AO是 $\text{[math]}$ 的半径，AC为 $\text{[math]}$ 的弦，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，OF交AC于点E ， AC=8，EF=2．

已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AEF中，∠ACB＝∠AFE＝90°，AC＝BC ， AF＝EF ，连接BE ，点Q为线段BE的中点．

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