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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市崇仁县九年级上学期期中数学试卷

在正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP=3PC，Q是CD得中点．

（1）、证明△ADQ∽△QCP；

（2）、求证：AQ⊥QP．

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，四边形DECB的面积是10，则△ABC的面积为（　　）

如图，抛物线y=x²+bx+c（c＞0）与y轴交于点C，顶点为A，抛物线的对称轴交x轴于点E，交BC于点D，tan∠AOE= $\text{[math]}$ ．直线OA与抛物线的另一个交点为B．当OC=2AD时，c的值是{#blank#}1{#/blank#}．

【操作发现】

如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．

如图，若∠1=∠2=∠3，则图中的相似三角形有（）

如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，连接AF，CE.则图中与△ABF面积一定相等的三角形是（）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 则菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

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