在正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP=3PC，Q是CD得中点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市崇仁县九年级上学期期中数学试卷

（1）、证明△ADQ∽△QCP；

（2）、求证：AQ⊥QP．

举一反三

如图，已知等腰△ABC的面积为16cm² ，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

正方形纸片ABCD的对称中心为O，翻折∠A使顶点A重合于对角线AC上一点P，EF是折痕：

（1）证明：AE=AF；

（2）尺规作图：在图中作出当点P是OC中点时的△EFP（不写画法，保留作图痕迹）；完成作图后，标注所作△EFP的外接圆心M．

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