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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学华师大版九年级上册第22章一元二次方程单元检测b卷

如图，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s．若点P、Q分别从B、C同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程．

（1）、当t为何值时，P、Q两点的距离为5 $\text{[math]}$ cm？

（2）、当t为何值时，△PCQ的面积为15cm²？

（3）、请用配方法说明，点P运动多少时间时，四边形BPQA的面积最小？最小面积是多少？

举一反三

一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？列出方程{#blank#}1{#/blank#}，能否求出x的值{#blank#}2{#/blank#}（能或不能）。

将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm ³ ，则原铁皮的边长为（）

工人师傅童威准备在一块长为60，宽为48的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路.四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的8倍.若四条小路所占面积为160.设小路的宽度为x，依题意列方程，化为一般形式为{#blank#}1{#/blank#}

如图，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19 m)，另外三边利用学校现有总长38 m的铁栏围成.

在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为 $\text{[math]}$ ，求道路宽为多少？设宽为 $\text{[math]}$ ，根据题意，可列方程{#blank#}1{#/blank#}．

已知线段 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ．

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