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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

（与某一份地名不同试卷重复）河南省驻马店市正阳县2018届数学中考一模试卷

如图，在△ABC中，点N为AC边的任意一点，D为线段AB上一点，若∠MPN的顶点P为线段CD上任一点，其两边分别与边BC，AC交于点M、N，且∠MPN+∠ACB=180°．

（1）、如图1，若AC=BC，∠ACB=90°，且D为AB的中点时，则 $\text{[math]}$ =，请证明你的结论；

（2）、如图2，若BC=m，AC=n，∠ACB=90°，且D为AB的中点时，则 $\text{[math]}$ =；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ =k，BC=m，AC=n，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．（用k，m，n表示）

举一反三

将一副三角板按如图叠放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一个角为30°的直角三角形，则△AOB与△DCO的面积之比等于（　　）

如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△_AOE：S_四边形_DGOF=2：7．其中正确结论的个数是（）

如图，已知等边△ABC的边长为3，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF=1，则AP•AF的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，若S_△_ABD：S_△_ACD＝3：2，则AB：AC＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止.设运动时间为t秒.

如图，在△ABC中，D是△ABC的重心， $\text{[math]}$ ，则△AEC的面积是{#blank#}1{#/blank#}

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