如图，在△ABC中，点N为AC边的任意一点，D为线段AB上一点，若∠MPN的顶点P为线段CD上任一点，其两边分别与边BC，AC交于点M、N，且∠MPN+∠ACB=180°．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

（与某一份地名不同试卷重复）河南省驻马店市正阳县2018届数学中考一模试卷

（1）、如图1，若AC=BC，∠ACB=90°，且D为AB的中点时，则 $\text{[math]}$ =，请证明你的结论；

（2）、如图2，若BC=m，AC=n，∠ACB=90°，且D为AB的中点时，则 $\text{[math]}$ =；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ =k，BC=m，AC=n，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．（用k，m，n表示）

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A； ②EF=BE+CF；③设OD=m，AE+AF=n，则S_△AEF= $\text{[math]}$ mn； ④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．

如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC交AB于M，PD⊥AC于D，若PD=10，则AM={#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠C=90°，∠1=∠2，若CD=4，则D到AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB∥CD，AC与BD相交于点E，∠ABE＝∠ACB.

已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．

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