如图 - 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省开封市2018届数学中考一模试卷

如图

（1）、【问题提出】

如图①，已知△ABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF

试证明：AB=DB+AF

（2）、【类比探究】

如图②，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由

（3）、如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图③的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由．

举一反三

如图，已知∠3=∠4，要说明△ABC≌△DCB，

（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是{#blank#}1{#/blank#}

（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是{#blank#}2{#/blank#}

（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是{#blank#}3{#/blank#}

如图，AC⊥BD于点P，AP=CP，增加下列一个条件：①BP=DP；②AB=CD；③∠A=∠C．其中能判定△ABP≌△CDP的条件有（）

如图，把一个直角三角形ACB绕着30°的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB延长线上的点E重合．

在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为{#blank#}1{#/blank#}.（点C不与点A重合）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别是边 $\text{[math]}$ 上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设 $\text{[math]}$ ．

如图1，AB与CD相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求：

（1） $\text{[math]}$ 的度数；

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，如图2，试问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间存在着怎样的数量关系（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ），直接写出结论．

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