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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省开封市2018届数学中考一模试卷

如图

（1）、【问题提出】

如图①，已知△ABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF

试证明：AB=DB+AF

（2）、【类比探究】

如图②，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由

（3）、如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图③的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由．

举一反三

已知：如图，点A，E，F，D在同一条直线上，AE＝DF，AB=CD，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F，E，则△ABF≌△DCE的依据是（）

如图，已知AB∥CD ， AE=CF ，则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是（　　）

下列命题中，属于真命题的是（）

如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB．你补充的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

如图，点D、E在△ABC边上，沿DE将△ADE翻折，点A的对应点为点A′，∠A′EC＝ $\text{[math]}$ ，∠A′DB＝ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，则∠A等于{#blank#}1{#/blank#}(用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示).

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