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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

切线长定理

如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，交AB于点C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其中的一个结论给予证明．

举一反三

如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．

如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．

如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.求证：

如图，点C是半圆 $\text{[math]}$ 上一动点，以BC为边作正方形BCDE，使 $\text{[math]}$ 在正方形内，连OE，若AB=4cm，则OD的最大值为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．

（Ⅰ）AC的长等于{#blank#}1{#/blank#}；

（Ⅱ）在线段AC上有一点D，满足AB²=AD•AC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）{#blank#}2{#/blank#}．

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