情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．

情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

（1）画射线CB；

（2）反向延长线段AB；

（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC．

已知平面上四点A、B、C、D，如图：

（1）画直线AD；

（2）画射线BC，与AD相交于O；

（3）连结AC、BD相交于点F．

如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…．

（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？

（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？（用含n的式子表示）

（3）当n=100时，线段总数共有多少条？

①在直线l上取点C，使BC＝2AB，且点C在点B右侧；

②在直线上方画∠DAB，∠DAB＝60°；

③在AD上取点E（不与点A、点D重合），连接EC；

④作直线m经过点B，并且与EC垂直相交于点P．