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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市瑞安市四校联考2018届九年级上学期数学第一次月考试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图，顶点坐标D为（3， $\text{[math]}$ ）。它与

轴交于A，B两点（点A在B的左侧），与

轴交于C点，且AB的长为12. 动点P从A点出发，沿AB方向以1个单位长度/秒的速度向点B运动，设运动时间为t秒.

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、当△PDB为等腰三角形时，求t的值；

（3）、若动点Q与P同时从A点出发，点Q沿折线AC−CD−DB运动，在AC，CD，DB上运动的速度分别为3， $\text{[math]}$ ，2 (个单位长度/秒)﹒当P，Q中的一点到达B点时，两点同时停止运动．连结PQ.

①当PQ的中点恰好落在y轴上时，求t的值；

②在P，Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线与线段BD有交点时，请直接写出t的取值范围.

举一反三

如图，点A，B，C都在抛物线y=ax²﹣2amx+am²+2m﹣5（其中﹣ $\text{[math]}$ ＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．

如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上．

如图，在平面直角坐标系中，三个小正方形的边长均为1，且正方形的边与坐标轴平行，边DE落在x轴的正半轴上，边AG落在y轴的正半轴上，A、B两点在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c上．

如图，校园空地上有一面墙，长度为4米．为了创建“美丽校园”，学校决定借用这面墙和20米的围栏围成一个矩形花园ABCD．设AD长为x米，矩形花园ABCD的面积为s平方米．

如图1是抛物线形拱桥的剖面图，拱顶离水面 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴建立直角坐标系，如图 $\text{[math]}$ 所示，则抛物线的二次函数是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ．

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