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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学2017届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

（1）、求证：PC是⊙O的切线；

（2）、求证：BC= $\text{[math]}$ AB；

（3）、点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.

举一反三

如图，AB是圆O的直径，弧 $\text{[math]}$ =弧 $\text{[math]}$ =弧 $\text{[math]}$ ，∠COD=48°，则∠AOE的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=13cm，BC=22cm，AB是⊙O的直径，动点P从点A出发向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C出发向点B以2cm/s的速度运动．点P、Q同时出发，其中一个点停止时，另一个点也停止运动．设运动时间为t秒．

如图，抛物线y=ax²+3x交x轴正半轴于点A（6，0），顶点为M，对称轴MB交x轴于点B，过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF．

如图，折叠边长为a的正方形ABCD，使点C落在边AB上的点M处（不与点A，B重合），点D落在点N处，折痕EF分别与边BC、AD交于点E、F，MN与边AD交于点G．证明：

如图，直线y=﹣x+4与两坐标轴交A、B两点，点P为线段OA上的动点，连接BP，过点A作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，则点M运动路径的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B，C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）

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