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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学2017届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

（1）、求证：PC是⊙O的切线；

（2）、求证：BC= $\text{[math]}$ AB；

（3）、点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.

举一反三

如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

已知点C是线段BD上一动点，分别以线段BC和线段DC为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，⊙O是△ABC的外接圆．

已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．

如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则弦BC的长等于（）

如图，直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA，垂足为D．

如图，点A(－2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线 $\text{[math]}$ (k<0)经过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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