如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学2017届九年级上学期数学12月月考试卷

（1）、求证：PC是⊙O的切线；

（2）、求证：BC= $\text{[math]}$ AB；

（3）、点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.

举一反三

如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则弧AB的长是（　　）。

如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上一动点，若⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，抛物线y=a（x﹣m）²+2m﹣2（其中m＞1）顶点为P，与y轴相交于点A（0，m﹣1）．连接并延长PA、PO分别与x轴、抛物线交于点B、C，连接BC，将△PBC绕点P逆时针旋转得△PB′C′，使点C′正好落在抛物线上．

求：

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