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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省聊城市莘县2018届数学中考一模试卷

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的长．

举一反三

已知：如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过点B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．

如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点N.

在△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC的外心，∠BOC＝60°，BC＝2，则S△ABC＝{#blank#}1{#/blank#}。

如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 $\text{[math]}$ cm，1cm ，则弦AC、BD所夹的锐角 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为3，则△BCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，点E为 $\text{[math]}$ 边上的一动点（不与B，C重合），过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F.则线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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