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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学沪科版九年级上册22.3 相似三角形的性质（2）同步练习

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD.连结BE、BF。使它们分别与AO相交于点G、H

（1）、求EG ：BG的值

（2）、求证：AG=OG

（3）、设AG =a ，GH =b，HO =c，求a ： b ： c的值

举一反三

在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论：

①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．

其中正确的有　{#blank#}1{#/blank#} ．（填序号）

2017•赤峰）已知平行四边形ABCD．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于E，EF∥BC交AC于F．

矩形AOBC中，OB＝8，OA＝4.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与边AC交于点E.

如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，且AE＝AB，若∠BED＝160°，则∠D的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在边BC、AC上，AC＝3AE ， ∠CDE＝45°（如图），△DCE沿直线DE翻折，翻折后的点C落在△ABC内部的点F ，直线AF与边BC相交于点G ，如果BG＝AE ，那么tanB＝{#blank#}1{#/blank#}．

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