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题型：综合题题类：易错题难易度：困难

广东省汕头市潮南区2018届数学中考模拟试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，F为CD的延长线上一点，连接AF，且FA²=FD•FC．

（1）、求证：FA为⊙O的切线；

（2）、若AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的值．

举一反三

已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为 ( )

如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作∠CDE，使∠CDE=∠DFE，交AB的延长线于点E．过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．

如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）

已知A（2，0），B（6，0），CB⊥x轴于点B，连接AC

画图操作：

问题原型：在图①的矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．

操作与探究：在图②，图③的矩形ABCD中，AB=4，BC=8点E、F分别在BC、CD边上，试利用正方形网格分别作出两图中矩形ABCD的反射四边形EFGH，并求出每个反射四边形EFGH的周长．

如图，菱形OABC，A点的坐标为（5，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，交AB于F点，连接OF交AC于M，且OB•AC＝40．有下列四个结论：①k＝8；②CE＝1；③AC+OB＝6 $\text{[math]}$ ；④S_△_AFM：S_△_AOM＝1：3．其中正确结论是（　　）

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