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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市肇源县2017届九年级上学期数学10月月考试卷

B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证：BE=AD．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下五个结论：

① $\text{[math]}$ ；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④AF= $\text{[math]}$ AB；⑤S_△_ABC=5S_△_BDF ，

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由.

已知在四边形ABCD中，AB=CD，∠BAE=∠DCF，∠AEF=∠EFC，求证：四边形AECF是平行四边形，

如图，点 $\text{[math]}$ 在等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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