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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省玉溪市红塔区第一学区2019年数学中考三模试卷

如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE=CF

求证：

（1）、AE=BF

（2）、AE⊥BF

举一反三

如图，正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线交正方形ABCD的一边CD于点P，∠FPC的度数是（　　）

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．

如图甲，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

解答下列问题：

如图，AD=AE，∠1=∠2，试说明：BE=CD．

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB于D，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，求AE.

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