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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江大庆杜蒙县2016-2017学年九年级上学期数学第一次月考试卷你（五四学制）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的坐标．

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

（3）、在 $\text{[math]}$ 轴上方的抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．若存在，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；否则，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线交于点D．

如图，函数y=-x²+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x=-1，在下列结论中，错误的是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且CO=2AO，CO=BO，AB=3，则下列判断中正确的是（　　）

如图1，已知A，B两点分别在x轴和y轴的正半轴上，连接AB与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于C、D两点．

如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC上一点，F是CD上一点，且AE=AF.设S_△_AEF=y，EC=x.则y与x的函数关系式{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+12的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），连接AB，AC．

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