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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江大庆杜蒙县2016-2017学年九年级上学期数学第一次月考试卷你（五四学制）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的坐标．

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

（3）、在 $\text{[math]}$ 轴上方的抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．若存在，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；否则，请说明理由．

举一反三

如图所示，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

抛物线y＝kx ²－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线L：y=﹣x²+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B.

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴是直线x=-1，与x轴的一个交点为（-5，0），则不等式ax²+bx+c≥0的解集为{#blank#}1{#/blank#}

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