（2015•黔南州）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段A...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线交于点D．

（1）、求b、c的值；

（2）、当t为何值时，点D落在抛物线上

（3）、是否存在t，使得以A，B，D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系式中不正确的是（）

如图1，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）．

如图，抛物线y=-x²+(m-1)x+m(m>1)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）.

已知点A( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，B( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )在二次函数y=x²+mx+n的图像上，当 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =3时， $\text{[math]}$ ．

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