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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2019届数学中考一模试卷

如图1，已知A，B两点分别在x轴和y轴的正半轴上，连接AB与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于C、D两点．

（1）、当OA=6，OB=3，点D的横坐标为2时，则k=， $\text{[math]}$ =.

（2）、当OA=a，OB=b时，请猜测AC与BD之间的数量关系，并说明理由.

（3）、如图2，以D为顶点且过点O的抛物线分别交函数 $\text{[math]}$ 的图像和 $\text{[math]}$ 轴于点E、F，连接CF，设 $\text{[math]}$ .

①若∠AFC=90°，则 $\text{[math]}$ 的值为多少？

②若∠ACF=90°，且 $\text{[math]}$ 时，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示tan∠BAO的值.

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB的值是（）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．

如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图像都经过点A（m，2）、B（－2，n），设直线AB与y轴交于点C．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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