- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省义乌市三校2020届九年级上学期数学第三次月考试卷

如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+12的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），连接AB，AC．

（1）、点B的坐标为，点C的坐标为；

（2）、过点C作射线CD∥AB，点M是线段AB上的动点，点P是线段AC上的动点，且始终满足BM=AP（点M不与点A，点B重合），过点M作MN∥BC分别交AC于点Q，交射线CD于点N （点 Q不与点P重合），连接PM，PN，设线段AP的长为n．

①如图2，当n＜ $\text{[math]}$ AC时，求证：△PAM≌△NCP；

②直接用含n的代数式表示线段PQ的长；

③若PM的长为 $\text{[math]}$ ，当二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过平移同时过点P和点N时，请直接写出此时的二次函数表达式．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．

已知，如图抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．

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