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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=ax²+bx+c的图像性质同步课时作业(2)

在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C₁：y=x²+bx+c经过点A，B．

（1）、求点A，B的坐标；

（2）、求抛物线C₁的表达式及顶点坐标；

（3）、若抛物线C₂：y=ax²（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

举一反三

已知抛物线C：y=﹣x²+bx+c经过A（﹣3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ (b，c是常数)与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点B，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．

在2025年国庆即将到来之际，学校准备开展“秋日情暖，喜迎国庆”活动，小星同学对会场进行装饰．如图1所示，他在会场的两墙 $\text{[math]}$ 之间悬挂一条近似抛物线 $\text{[math]}$ 的彩带，如图2所示，已知墙 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等高，且 $\text{[math]}$ 之间的水平距离 $\text{[math]}$ 为8米．

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 都是常数）经过点（3，1），且对于符合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的任意实数 $\text{[math]}$ ，其对应的函数值 $\text{[math]}$ 始终满足 $\text{[math]}$ ，则拋物线顶点的纵坐标为（）

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