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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市番禺区2018届数学中考一模试卷

已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值5.

（1）、求此二次函数图象与坐标轴的交点；

（2）、将函数 $\text{[math]}$ 图象x轴下方部分沿x轴向上翻折，得到的新图象与直线 $\text{[math]}$ 恒有四个交点，从左到右，四个交点依次记为 $\text{[math]}$ ，当以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切时，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是(2)中翻折得到的抛物线弧部分上任意一点，若关于m的一元二次方程 $\text{[math]}$ 恒有实数根时，求实数k的最大值.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A（0，4）、C（5，0），二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象抛物线经过A，C两点．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）²﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣ $\text{[math]}$ ），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧．

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，﹣2）．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数），顶点为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线y=x²﹣k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

将一根长为6m的木条做成如图形状的长方形框架，设AB=x(m)，要求x不能小于0.5m.

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