每年5月的第二个星期日即为母亲节，&ldquo;父母恩深重，恩怜无歇时&rdquo;，许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花，感恩母亲，祝福母亲. 节日前夕，某花...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用（2）同步练习

每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花，感恩母亲，祝福母亲. 节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况，得到了如下数据，同时发现每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）是销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）的一次函数.

销售单价 $\text{[math]}$ (元/件)	…	30	40	50	60	…
每天销售量 $\text{[math]}$ (件)	…	350	300	250	200	…

（1）、求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系；

（2）、物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100%：

①当销售单价 $\text{[math]}$ 取何值时，该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本价)；

②试确定销售单价 $\text{[math]}$ 取何值时，花店销该鲜花礼盒每天获得的利润 $\text{[math]}$ （元）最大？并求出花店销该鲜花礼盒每天获得的最大利润.

举一反三

经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元．

将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个．为了赚得8000元的利润，售价应定为多少?这时应进货多少个．

某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：

x（件）	…	5	10	15	20	…
y（元/件）	…	75	70	65	60	…

某商店将进货价格为 $\text{[math]}$ 元的商品按单价 $\text{[math]}$ 元售出时，能卖出 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 已知该商品单价每上涨 $\text{[math]}$ 元，其销售量就减少 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 设这种商品的售价上涨 $\text{[math]}$ 元时，获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，则下列关系式正确的是（）

某商品的进价为每件40元，当售价为每件50元，每月可卖出200件，如果售价每上涨1元，则每月少卖10件（每件售价不能高于65元）；如果售价每下降1元，则每月多卖12件（每件售价不低于48元）．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y件．

2020年新冠肺炎疫情期间，部分药店趁机将口罩涨价，经调查发现某药店某月（按30天计）前5天的某型号口罩销售价格 $\text{[math]}$ （元/只）和销量 $\text{[math]}$ （只）与第 $\text{[math]}$ 天的关系如下表：

第 $\text{[math]}$ 天	1	2	3	4	5
销售价格 $\text{[math]}$ （元/只）	2	3	4	5	6
销量 $\text{[math]}$ （只）	70	75	80	85	90

物价部门发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于1元/只，该药店从第6天起将该型号口罩的价格调整为1元/只．据统计，该药店从第6天起销量 $\text{[math]}$ （只）与第 $\text{[math]}$ 天的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），已知该型号口罩的进货价格为0.5元/只．

（1）直接写出该药店该月前5天的销售价格 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和销量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）求该药店该月销售该型号口罩获得的利润 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并判断第几天的利润最大；

（3）物价部门为了进一步加强市场整顿，对此药店在这个月销售该型号口罩的过程中获得的正常利润之外的非法所得部分处以 $\text{[math]}$ 倍的罚款，若罚款金额不低于2000元，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为______．

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