如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；

（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．

求证：∠3=∠F

证明：因为AD是△ABC的角平分线 （ 已知 ）

所以∠1=∠2 （{#blank#}1{#/blank#} ）

因为EF∥AD（已知）

所以∠3=∠{#blank#}2{#/blank#}  （{#blank#}3{#/blank#}）

∠F=∠{#blank#}4{#/blank#}  （{#blank#}5{#/blank#} ）

所以∠3=∠F（{#blank#}6{#/blank#} ）．