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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学人教版九年级上册第21章一元二次方程单元检测a卷

已知关于x的一元二次方程：x²﹣2（m+1）x+m²+5=0有两个不相等的实数根．

（1）、求m的取值范围；

（2）、若原方程的两个实数根为x₁、x₂ ，且满足x₁²+x₂²=|x₁|+|x₂|+2x₁x₂ ，求m的值．

举一反三

关于x的方程kx²+2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

已知关于的一元二次方程x²﹣6x+2m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

下列方程中两个实数根的和等于2的方程是（）

关于x的方程kx²﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y=（m﹣1）x²+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB=2，求m的值．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根均为整数，则称方程为“快乐方程”．通过计算发现，任何一个“快乐方程”的判别式 $\text{[math]}$ 一定为完全平方数．现规定 $\text{[math]}$ 为该“快乐方程”的“快乐数”．例如“快乐方程” $\text{[math]}$ ，的两根均为整数，其“快乐数” $\text{[math]}$ ，若有另一个“快乐方程” $\text{[math]}$ 的“快乐数” $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“开心数”．

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