如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 3 米的点D（点D与楼底C在同一水平上）出发，沿斜面坡度为i=l： 3 的斜坡DB前进30米到...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省宜宾市2018届九年级数学中考模拟试卷（一）

如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 $\text{[math]}$ 米的点D（点D与楼底C在同一水平上）出发，沿斜面坡度为i=l： $\text{[math]}$ 的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53 $\text{[math]}$ ，求楼房AC的高度（参考数据：sin53 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， cos53 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， tan53 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈1.732，结果精确到0.1米）

举一反三

如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°．

一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求小岛高度AC（结果精确的1米，参考数值： $\text{[math]}$ ）

如图，飞机沿水平方向（A、B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低．就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN．飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个求距离MN的方案，要求：

热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼高{#blank#}1{#/blank#} m（结果保留根号）．

如图，为了测得电视塔的高度 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处用高为1米的测角仪 $\text{[math]}$ ，测得电视塔顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达 $\text{[math]}$ 处，又测得电视塔顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为60°，则这个电视塔的高度 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}米(结果保留根号).

如图，小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°.已知办公大楼高46m，CD＝10m，则点P到AD的距离为{#blank#}1{#/blank#}m.(用含根号的式子表示)

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