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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省内江市资中县2018届九年级数学中考一模试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）、求该抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点M的坐标；

（2）、连结CB、CM，过点M作MN⊥y轴于点N，求证：∠BCM=90°．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：

x	…	﹣1	0	2	4	…
y	…	﹣5	1	1	m	…

求：

（1）这个二次函数的解析式；

（2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4ax+3a-2（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．

关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

已知点（2，y₁），（1，y₂），（－1，y₃）在抛物线y＝－x²＋2x＋m上，则（）

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