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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴柯桥实验学校初中部等五校2019届九年级上学期数学12月月考试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4ax+3a-2（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）．

（1）、①求抛物线的对称轴；

②求抛物线的顶点的纵坐标（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

（2）、是否存在这样的非零实数a，使得AB=2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

（3）、当AB≤4时，求实数a的取值范围．

举一反三

若3a+2b=2，则直线y=ax+b一定经过点（　　）

已知二次函数y=x²﹣x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，那么下列结论中正确的是（）

根据下列要求，解答相关问题．

为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ，已知BC=24米，AB=40米，设AN=x米，种花的面积为y₁平方米，草坪面积y₂平方米．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，顶点为D.

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴在 $\text{[math]}$ 轴右侧，则该二次函数有（）

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