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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴柯桥实验学校初中部等五校2019届九年级上学期数学12月月考试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4ax+3a-2（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）．

（1）、①求抛物线的对称轴；

②求抛物线的顶点的纵坐标（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

（2）、是否存在这样的非零实数a，使得AB=2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

（3）、当AB≤4时，求实数a的取值范围．

举一反三

已知A（﹣1，y₁）、B（2，y₂）、C（﹣3，y₃）在函数y=﹣2（x+1）²+3的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

已知关于x的二次函数y=ax²+（a²﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）．若2＜m＜3，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若二次函数y=ax²的图象过点P(-1，2)，则该图象必经过点（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3，6），P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，则△PMF周长的最小值是（）

抛物线y＝2（x+3）²﹣4的对称轴是（）

顶点（-5，-1），且开口方向、形状与函数y=- $\text{[math]}$ x²的图象相同的抛物线的是（）

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