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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市增城区2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求抛物线的顶点坐标；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点，判断以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形的形状，并写出证明过程；

（3）、在 $\text{[math]}$ 的条件下，将二次函数向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到一条新抛物线，若顺次连接新抛物线与坐标轴的三个交点所得三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）²＜b²；⑤a＞1.其中正确的项是（）

已知抛物线C的解析式为y=ax²+bx+c，则下列说法中错误的是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，1）与（2，3）两点.求这个二次函数的表达式及顶点坐标.

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过B（3，0）、C（1，-4）两点，且顶点

为A ．

求：

如图，抛物线y=－x²+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（－1，0）.

已知二次函数y=x²+bx+c的图象过A(2，0)，B(0，-1)两点

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