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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省绵阳市江油市2018届数学中考一模试卷

如图1，在△ABC中，AB=AC，以△ABC的边AB为直径的⊙O角边BC于点E，过点E作DE⊥AC交AC于D．

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD=2﹣ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径和EF的长．

举一反三

如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．

如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何.”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为（）

下列命题中，是真命题的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图是一个直径为10cm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=8cm，则油面的深度为{#blank#}1{#/blank#}.

如图是教学用直角三角板，边AC＝30 cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝ $\text{[math]}$ ，则边BC的长为{#blank#}1{#/blank#}

问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，记△ADM的面积为S₁ ， △BND的面积为S₂.

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