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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年浙江省宁波市中考数学试卷

如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、已知sinA= $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．且BD=BF．

实践操作：如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ABC=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：

已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S₁；把Rt△AB C绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S₂.那么S₁∶S₂等于（）

如图，直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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