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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省南充市2018年中考数学试卷

矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C′上取点F，使B'F=AB．

（1）、求证：AE=C′E．

（2）、求∠FBB'的度数．

（3）、已知AB=2，求BF的长．

举一反三

已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．

如图所示，AB是半圆的直径，∠C的两边分别与半圆相切于A、D两点，DE⊥AB，垂足为E，AE=3，BE=1，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△ $\text{[math]}$ ，那么点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）.

如图，∠AOB=30°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 {#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，点E是射线BA上任意点（点E与点B不重合），连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CF，连接FD并延长交直线AB于点O.

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