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题型：综合题题类：真题难易度：普通

吉林省2018年中考数学试卷

如图①，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F．

（1）、求证：四边形ADEF为平行四边形；

（2）、当点D为AB中点时，▱ADEF的形状为；

（3）、延长图①中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．

举一反三

下列命题中，正确的是（）

如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF．试说明AG和ED互相平分．

如图，▱ABCD中，点E是CD边中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，∠DAF=∠DCF．

如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为1的等边三角形．

如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE，求证：

如图，点D是△ABC边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E、F

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