在△ABC中，∠ABC=90°．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省武汉市2018年中考数学试卷

在△ABC中，∠ABC=90°．

（1）、如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：△ABM∽△BCN；

（2）、如图2，P是边BC上一点，∠BAP=∠C，tan∠PAC= $\text{[math]}$ ，求tanC的值；

（3）、如图3，D是边CA延长线上一点，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出tan∠CEB的值．

举一反三

在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC={#blank#}1{#/blank#}（结果保留根号）

项目主题：测量河流的宽度．

项目探究：河流宽度不能直接测量，需要借助一些工具，比如：小镜子，标杆，皮尺，自制的直角三角形模板…各组确定方案后，选择测量工具，画出测量示意图，并进行实地测量，得到具体数据，从而计算出河流的宽度．

项目成果：下面是小明进行交流展示的部分测量方案及测量数据：

如果你参与了这个项目学习，请你完成下列任务．

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