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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省乐山市市中区2018届九年级初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试数学试卷

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD $\text{[math]}$ DF，连接CF、BE．

（1）、求证：DB $\text{[math]}$ DE；

（2）、求证：直线CF为⊙O的切线；

（3）、若CF $\text{[math]}$ 4，求图中阴影部分的面积.

举一反三

正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC .

求证：△BED是等腰三角形．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿直线EF折叠.使得点A恰好落在BC边上的点G处，且点E、F分别在边AB、AD上（含端点），连接CF.

如图，将半径为6的半圆，绕点A逆时针旋转75°，使点B落到点B′处，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，M、N是弧AB（异于A、B）上两点，C是弧MN上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D ， ∠BAC的平分线交CD于点E ．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（）

如图，AB为⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，AD平分∠BAC，过点D作AC的垂线，垂足为点E．

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