如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD = DF，连接CF、BE．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省乐山市市中区2018届九年级初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试数学试卷

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD $\text{[math]}$ DF，连接CF、BE．

（1）、求证：DB $\text{[math]}$ DE；

（2）、求证：直线CF为⊙O的切线；

（3）、若CF $\text{[math]}$ 4，求图中阴影部分的面积.

举一反三

如图，△ABC中，AB="AC，" ∠A=36°，BD，CE分别是△ABC， △BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

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