如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省广元市利州区2018届九年级数学中考一模试卷

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CAE的值．

举一反三

已知：如图，在Rt $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．

（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．

如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为{#blank#}1{#/blank#}m²

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