在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+ 53 x+c的图象经过点C（0，2）和点D（4，﹣2）．点E是直线y=﹣ 13 x+2与二次函数图象在第一象限内的交点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

贵州省遵义市2018年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象经过点C（0，2）和点D（4，﹣2）．点E是直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与二次函数图象在第一象限内的交点．

（1）、求二次函数的解析式及点E的坐标．

（2）、如图①，若点M是二次函数图象上的点，且在直线CE的上方，连接MC，OE，ME．求四边形COEM面积的最大值及此时点M的坐标．

（3）、如图②，经过A、B、C三点的圆交y轴于点F，求点F的坐标．

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B（4，0）、C（0，3），点A为x轴负半轴上一点，AM⊥BC于点M交y轴于点N，满足4CN=5ON．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．

如图所示，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ +c经过原点O和A（4，2），与x轴交于点C，点M、N同时从原点O出发，点M以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，当其中一个点停止运动时，另一点也随之停止．

已知抛物线c₁的顶点为A（﹣1，4），与y轴的交点为D（0，3）．

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