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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都外国语学校2018届九年级下学期数学中考一诊试卷

已知：如图1．正方形ABCD，过点A作∠EAF=90°，两边分别交直线BC于点E，交线段CD于点F，G为AE中点，连接BG

（1）、求证：△ABE≌△ADF

（2）、如图2，过点G作BG的垂线交对角线AC于点H，求证：GH=GB；

（3）、如图3，连接HF，若CH=3AH，AD=2 $\text{[math]}$ ，求线段HF的长．

举一反三

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠AEB=∠AED．

如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是边BC的中点，点G，H分别是边CD，AB上的动点，连接GH交AE于F，且使GH⊥AE，连接AG，EH，则EH+AG的最小值是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，线段AB上一动点D，以1cm/s的速度从点A出发向终点B运动．过点D作DE⊥AB，交折线AC﹣CB于点E，以DE为一边，在DE左侧作正方形DEFG．设运动时间为x（s）（0＜x＜4）．正方形DEFG与△ABC重叠部分面积为y（cm²）．

已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB ． E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠ $\text{[math]}$ ．

如图，已知在⊙O 中， $\text{[math]}$ ， OC与AD相交于点E.

求证：

如图，已知点A(－1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，那么满足条件的点P共有（）

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