如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过 BD→ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都外国语学校2018届九年级下学期数学中考一诊试卷

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

（1）、求证：△ECF∽△GCE；

（2）、求证：EG是⊙O的切线；

（3）、延长AB交GE的延长线于点M，若tanG= $\text{[math]}$ ，AH=3 $\text{[math]}$ ，求EM的值．

举一反三

如图，在△ABC中，EF∥BC， $\text{[math]}$ ， S_四边形_BCFE=8，则S_△_ABC=（　　）

如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S₁ ．

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