如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过 BD→ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都外国语学校2018届九年级下学期数学中考一诊试卷

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

（1）、求证：△ECF∽△GCE；

（2）、求证：EG是⊙O的切线；

（3）、延长AB交GE的延长线于点M，若tanG= $\text{[math]}$ ，AH=3 $\text{[math]}$ ，求EM的值．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D．求证：

（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC.

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